સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેનનો નિયમ વાપરીને આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ (perfect black body) માટે ઉષ્મા ઉત્સર્જનના દરનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન ના નિયમ મુજબ,$T$ તાપમાને રહેલા આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P = A \sigma T^4$ છે,જ્યાં $A$ એ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે,$\sigma$ એ સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.
જ્યારે $T_1$ તાપમાન ધરાવતા પદાર્થને $T_2$ તાપમાન ધરાવતા વાતાવરણમાં રાખવામાં આવે $(T_1 > T_2)$,ત્યારે પદાર્થ $\frac{dQ_1}{dt} = A \sigma T_1^4$ ના દરે ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે અને વાતાવરણમાંથી $\frac{dQ_2}{dt} = A \sigma T_2^4$ ના દરે ઉર્જાનું શોષણ કરે છે.
ઉષ્મા ઉત્સર્જનનો ચોખ્ખો દર એ ઉત્સર્જનના દર અને શોષણના દરનો તફાવત છે:
$\frac{dQ}{dt} = \frac{dQ_1}{dt} - \frac{dQ_2}{dt}$
સમીકરણો મૂકતા:
$\frac{dQ}{dt} = A \sigma T_1^4 - A \sigma T_2^4$
તેથી,ઉષ્મા ઉત્સર્જનનો ચોખ્ખો દર:
$\frac{dQ}{dt} = A \sigma (T_1^4 - T_2^4)$

Explore More

Similar Questions

સૌર અચળાંક $(S)$ એ સૂર્યના તાપમાન $(T)$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે ........

$10 \ cm$ લંબાઈ અને $0.5 \ mm$ વ્યાસનો તાર બલ્બમાં વપરાય છે. તારનું તાપમાન $1727^{\circ} C$ છે અને તાર દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $94.2 \ W$ છે. તેની ઉત્સર્જકતા (emissivity) $\frac{x}{8}$ છે જ્યાં $x=$ . . . . . . (આપેલ છે $\sigma=6.0 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$,$\pi=3.14$ અને ધારો કે તારના દ્રવ્યની ઉત્સર્જકતા તમામ તરંગલંબાઇ માટે સમાન છે.)

$127^{\circ}C$ તાપમાને ઉત્સર્જિત ઉર્જા $2.7 \times 10^{-3} \text{ J/s}$ છે. તો કેટલા $K$ તાપમાને ઉત્સર્જિત ઉર્જા $4.32 \times 10^{6} \text{ J/s}$ થશે?

સૂર્યને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અને $T \ K$ તાપમાન ધરાવતો ગોળાકાર પદાર્થ માનતા,સૂર્યથી $r$ અંતરે પૃથ્વી પર આપાત થતો કુલ વિકિરણ પાવર શોધો (જ્યાં પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $r_0$ છે).

Difficult
View Solution

સમાન દ્રવ્ય અને સમાન કદ ધરાવતા એક ગોળા અને એક સમઘનને સમાન તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે અને સમાન વાતાવરણમાં ઠંડા થવા દેવામાં આવે છે. ઉત્સર્જિત થતા વિકિરણોના જથ્થાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo