$L=3.0\; H$,$C=27\; \mu F$ અને $R=7.4\; \Omega$ ધરાવતા શ્રેણી $LCR$ પરિપથ માટે અનુનાદિત આવૃત્તિ અને $Q$-ફેક્ટર મેળવો. પરિપથની અનુનાદની તીવ્રતા વધારવા માટે તેની 'ફુલ વિડ્થ એટ હાફ મેક્સિમમ' (બેન્ડવિડ્થ) ને $2$ ના અવયવથી ઘટાડવી છે. આ માટે યોગ્ય ઉપાય સૂચવો.

(A) ઇન્ડક્ટન્સ,$L = 3.0\; H$
કેપેસિટન્સ,$C = 27\; \mu F = 27 \times 10^{-6}\; F$
અવરોધ,$R = 7.4\; \Omega$
અનુનાદ સમયે,કોણીય આવૃત્તિ $\omega_r = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\omega_r = \frac{1}{\sqrt{3.0 \times 27 \times 10^{-6}}} = \frac{1}{\sqrt{81 \times 10^{-6}}} = \frac{1}{9 \times 10^{-3}} = 111.11\; rad/s$.
$Q$-ફેક્ટર $Q = \frac{\omega_r L}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$Q = \frac{111.11 \times 3.0}{7.4} \approx 45.04$.
'ફુલ વિડ્થ એટ હાફ મેક્સિમમ' (બેન્ડવિડ્થ) $\Delta \omega = \frac{R}{L}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\omega_r$ ને અચળ રાખીને બેન્ડવિડ્થને $2$ ના અવયવથી ઘટાડવા માટે,આપણે અવરોધ $R$ ને $2$ ના અવયવથી ઘટાડવો જોઈએ.
નવો અવરોધ $R' = \frac{R}{2} = \frac{7.4}{2} = 3.7\; \Omega$.