अपनी छुट्टियों पर,वीना चार शहरों $(A, B, C, D)$ का यादृच्छिक क्रम में दौरा करती है। क्या प्रायिकता है कि वह $B$ से ठीक पहले $A$ का दौरा करे?

$30$ समान कैंडी को चार बच्चों $C_{1}, C_{2}, C_{3}$ और $C_{4}$ के बीच इस प्रकार वितरित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि $C_{2}$ को कम से कम $4$ और अधिक से अधिक $7$ कैंडी मिलें,और $C_{3}$ को कम से कम $2$ और अधिक से अधिक $6$ कैंडी मिलें।

$MAYANK$ शब्द के अक्षरों से चार अक्षरों वाले कितने शब्द बनाए जा सकते हैं ताकि दोनों $A$ शामिल हों लेकिन कभी भी एक साथ न हों?

$3$-अंकीय ऐसी कुल कितनी संख्याएँ हैं,जिनका $36$ के साथ महत्तम समापवर्तक $(GCD)$ $2$ है?

एक प्रश्न पत्र में $3$ खंड हैं और प्रत्येक खंड में $5$ प्रश्न हैं। एक उम्मीदवार को कुल $5$ प्रश्नों के उत्तर देने हैं,जिसमें प्रत्येक खंड से कम से कम एक प्रश्न चुनना है। तो उम्मीदवार कितने तरीकों से प्रश्नों का चयन कर सकता है?

$INTERMEDIATE$ शब्द के अक्षरों को व्यवस्थित करने पर,इस बात की क्या प्रायिकता है कि दो $E$ एक साथ न आएं?