$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से एक पत्ता यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। निम्नलिखित में से किस मामले में घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?
$E:$ 'निकाला गया पत्ता हुकुम का है'
$F:$ 'निकाला गया पत्ता इक्का है'
$E:$ 'निकाला गया पत्ता हुकुम का है'
$F:$ 'निकाला गया पत्ता इक्का है'
(A) $52$ पत्तों की गड्डी में,$13$ पत्ते हुकुम के और $4$ पत्ते इक्के होते हैं।
$P(E) = P(\text{निकाला गया पत्ता हुकुम का है}) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}$
$P(F) = P(\text{निकाला गया पत्ता इक्का है}) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$
गड्डी में केवल $1$ पत्ता ऐसा है जो हुकुम का इक्का है।
$P(E \cap F) = P(\text{निकाला गया पत्ता हुकुम का और इक्का है}) = \frac{1}{52}$
चूंकि $P(E) \times P(F) = \frac{1}{4} \times \frac{1}{13} = \frac{1}{52} = P(E \cap F)$,इसलिए घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं।
$P(E) = P(\text{निकाला गया पत्ता हुकुम का है}) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}$
$P(F) = P(\text{निकाला गया पत्ता इक्का है}) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$
गड्डी में केवल $1$ पत्ता ऐसा है जो हुकुम का इक्का है।
$P(E \cap F) = P(\text{निकाला गया पत्ता हुकुम का और इक्का है}) = \frac{1}{52}$
चूंकि $P(E) \times P(F) = \frac{1}{4} \times \frac{1}{13} = \frac{1}{52} = P(E \cap F)$,इसलिए घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं।
Explore More
Similar Questions
मान लीजिए $A, B$ और $C$ तीन घटनाएं हैं,जो युग्मवार स्वतंत्र हैं और $\overline{E}$ एक घटना $E$ के पूरक को दर्शाता है। यदि $P(A \cap B \cap C) = 0$ और $P(C) > 0$ है,तो $P((\overline{A} \cap \overline{B}) / C)$ का मान ज्ञात कीजिए।
$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से एक के बाद एक दो पत्ते निकाले जाते हैं। यदि $p_1$ पहली बार पत्ता निकालने के बाद उसे वापस रखने पर पहली बार रानी और दूसरी बार ईंट (डायमंड) का पत्ता आने की प्रायिकता है, और $p_2$ पहली बार पत्ता निकालने के बाद उसे वापस न रखने पर उसी घटना की प्रायिकता है, तो $\frac{p_1}{p_2} = $
मान लीजिए $E_{1}$ और $E_{2}$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि सशर्त प्रायिकताएँ $P(E_{1} \mid E_{2}) = \frac{1}{2}$,$P(E_{2} \mid E_{1}) = \frac{3}{4}$ और $P(E_{1} \cap E_{2}) = \frac{1}{8}$ हैं। तो:
DifficultJEE MAIN 2022
View Solutionदो व्यक्ति $P$ और $Q$ नौकरी के लिए आवेदन करने पर विचार कर रहे हैं। $P$ के नौकरी के लिए आवेदन करने की प्रायिकता $1/4$ है,$Q$ के आवेदन करने की स्थिति में $P$ के आवेदन करने की प्रायिकता $1/2$ है,और $P$ के आवेदन करने की स्थिति में $Q$ के आवेदन करने की प्रायिकता $1/3$ है। तो $Q$ के आवेदन न करने की स्थिति में $P$ के आवेदन न करने की प्रायिकता क्या है?
यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B)=\frac{2}{7}$ और $P(A \cup B^c)=0.8$,तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए:
DifficultAP EAMCET 2006
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo