एक मोल गैस का प्रसार इस प्रकार होता है कि उसका आयतन $V$ निरपेक्ष तापमान $T$ के साथ $V = K T^2$ संबंध के अनुसार बदलता है,जहाँ $K$ एक स्थिरांक है। यदि गैस का तापमान $60 \text{ K}$ से बदलता है,तो गैस द्वारा किया गया कार्य क्या होगा ($R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है)।

समान प्रारंभिक स्थितियों से शुरू करते हुए,एक आदर्श गैस $V_{i}$ से $V_{f}$ आयतन तक तीन अलग-अलग तरीकों से प्रसारित होती है। गैस द्वारा किया गया कार्य $W_{1}$ है यदि प्रक्रिया पूरी तरह से समतापीय है,$W_{2}$ है यदि प्रक्रिया पूरी तरह से रुद्धोष्म है,और $W_{3}$ है यदि प्रक्रिया पूरी तरह से समदाबी है। तब,सही विकल्प चुनें।

एक मोल एकपरमाणुक गैस और एक मोल द्विपरमाणुक गैस शुरू में समान अवस्था में हैं। दोनों गैसों का समतापीय और फिर रुद्धोष्म प्रसार किया जाता है,जिससे वे समान अंतिम अवस्था प्राप्त करती हैं। सही कथन चुनें।

एक दिए गए द्रव्यमान वाली एकपरमाणुक गैस का आयतन $V$,तापमान $T$ के साथ $V = KT^{2/3}$ संबंध के अनुसार बदलता है। जब तापमान में $90\,K$ का परिवर्तन होता है,तो किया गया कार्य $xR$ होगा। $x$ का मान ज्ञात कीजिए $[R = \text{सार्वत्रिक गैस नियतांक}]$

तीन मोल आदर्श गैस $\left( {{C_P} = \frac{7}{2}R} \right)$ जिसका दाब ${P_A}$ और तापमान ${T_A}$ है, को समतापीय रूप से इसके प्रारंभिक आयतन के दोगुने तक विस्तारित किया जाता है। फिर इसे स्थिर दाब पर इसके मूल आयतन तक संपीड़ित किया जाता है। अंत में, गैस को स्थिर आयतन पर इसके मूल दाब ${P_A}$ तक संपीड़ित किया जाता है। इस प्रक्रिया को दर्शाने वाले सही $P-V$ और $P-T$ आरेख कौन से हैं?

एक गैस का प्रारंभिक दाब और आयतन क्रमशः $P$ और $V$ है। पहले समतापीय प्रक्रिया द्वारा गैस को $9V$ आयतन तक विस्तारित किया जाता है और फिर रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा इसके आयतन को $V$ तक संपीड़ित किया जाता है,तो इसका अंतिम दाब क्या होगा ($P$ में)? (नियत दाब और नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $\gamma = \frac{3}{2}$)