$\gamma = \frac{7}{5}$ वाले एक मोल गैस को $\gamma = \frac{4}{3}$ वाले एक मोल गैस के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण के लिए $\gamma$ का मान क्या होगा? ($\gamma$ गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है)।

$0.02 \ m^3$ आयतन वाले एक बंद पात्र में $27^{\circ}C$ तापमान और $1 \times 10^5 \ N/m^2$ दाब पर नियॉन और आर्गन गैसों का मिश्रण भरा है। मिश्रण का कुल द्रव्यमान $28 \ g$ है। यदि नियॉन और आर्गन का परमाणु भार क्रमशः $20$ और $40$ है,तो पात्र में प्रत्येक गैस का द्रव्यमान $g$ में ज्ञात कीजिए। $(R = 8.314 \ J/mol \cdot K)$

कमरे के तापमान पर एक बंद पात्र में दो मोल हाइड्रोजन और एक मोल आर्गन गैस का मिश्रण लिया जाता है। निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:
$(i)$ $H_2$ और $Ar$ के प्रत्येक अणु की औसत गतिज ऊर्जा समान है।
$(ii)$ आर्गन गैस के कारण आंशिक दबाव हाइड्रोजन गैस के कारण होने वाले दबाव से अधिक है।

समान आयतन के दो पात्रों में समान गैसें क्रमशः $P_1$ और $P_2$ दाब पर तथा $T_1$ और $T_2$ परम ताप पर भरी हैं। जब पात्रों को जोड़ा जाता है,तो गैस एक समान दाब $P$ और समान ताप $T$ प्राप्त कर लेती है। तो:

$n$ मोल हीलियम गैस और $2n$ मोल ऑक्सीजन गैस (अणुओं को दृढ़ मानते हुए) के मिश्रण को एक आदर्श गैस मानिए। इसका $\frac{C_{P}}{C_{V}}$ मान क्या होगा?

एक गैसीय मिश्रण में $T$ परम तापमान पर $2$ मोल ऑक्सीजन और $4$ मोल आर्गन हैं। सभी कंपन मोड की उपेक्षा करते हुए,गैसों के मिश्रण की कुल आंतरिक ऊर्जा क्या है ($RT$ में)?