एक मोल आदर्श द्विपरमाणुक गैस चित्र में दिखाए | vedclass

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Question

(A) आदर्श गैस के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = n C_V \Delta T$ द्वारा दिया जाता है।द्विपरमाणुक गैस के लिए,स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा

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$-20 \, kJ$

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(A) आदर्श गैस के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = n C_V \Delta T$ द्वारा दिया जाता है।द्विपरमाणुक गैस के लिए,स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_V = \frac{R}{\gamma - 1}$ होती है,जहाँ $\gamma = 1.4 = 7/5$ है।आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करने पर,$\Delta T = \frac{P_B V_B - P_A V_A}{nR}$ प्राप्त होता है।इस मान को आंतरिक ऊर्जा के सूत्र में रखने पर:$\Delta U = n \left( \frac{R}{\gamma - 1} ight) \left( \frac{P_B V_B - P_A V_A}{nR} ight) = \frac{P_B V_B - P_A V_A}{\gamma - 1}$।ग्राफ से,बिंदु $A$ पर: $P_A = 5 	imes 10^3 \, Pa$,$V_A = 4 \, m^3$ है।बिंदु $B$ पर: $P_B = 2 	imes 10^3 \, Pa$,$V_B = 6 \, m^3$ है।प्रत्येक बिंदु पर $PV$ का गुणनफल ज्ञात करने पर:$P_A V_A = (5 	imes 10^3) 	imes 4 = 20 	imes 10^3 \, J$।$P_B V_B = (2 	imes 10^3) 	imes 6 = 12 	imes 10^3 \, J$।अब,$\Delta U = \frac{12 	imes 10^3 - 20 	imes 10^3}{7/5 - 1} = \frac{-8 	imes 10^3}{2/5} = -8 	imes 10^3 	imes \frac{5}{2} = -20 	imes 10^3 \, J = -20 \, kJ$।

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