$900 \ K$ पर एक मोल आदर्श गैस दो उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं,$I$ और उसके बाद $II$ से गुजरती है,जैसा कि नीचे ग्राफ में दिखाया गया है। यदि दोनों प्रक्रियाओं में गैस द्वारा किया गया कार्य समान है,तो $\ln \frac{V_3}{V_2}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($U$: आंतरिक ऊर्जा,$S$: एन्ट्रापी,$p$: दाब,$V$: आयतन,$R$: गैस नियतांक)। (दिया गया है: स्थिर आयतन पर मोलर ऊष्मा धारिता,$C_{V, m} = \frac{5}{2} R$)

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एक कार्बनिक यौगिक $C_xH_yO_z$ के पूर्ण दहन पर $CO_{2(g)}$ और $H_2O_{(g)}$ के समान आयतन प्राप्त होते हैं,जो लिए गए कार्बनिक यौगिक के आयतन से दोगुने हैं। इस प्रक्रिया में,खपत हुई ऑक्सीजन का आयतन उत्पादित $CO_2$ के आयतन के बराबर है और स्थिर दबाव और $500 \ K$ पर दहन के दौरान मुक्त ऊष्मा $500 \ kcal/mol$ है। कार्बनिक यौगिक का सूत्र और अभिक्रिया के लिए $\Delta U$ क्या होगा?

निम्नलिखित अभिक्रिया पर विचार करें :
$2A (g) + B (g) \rightarrow 2D(g)$
$298 \text{ K}$ पर $\Delta U^{\circ} = -10 \text{ kJ mol}^{-1}$ और $\Delta S^{\circ} = -44 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$ है।
अभिक्रिया के लिए $\Delta G^{\circ}$ और $298 \text{ K}$ पर अभिक्रिया की स्वतःप्रवर्तितता (spontaneity) के लिए सही विकल्प की पहचान करें।
(दिया गया है : $R = 8.31 \text{ J mol}^{-1} \text{ K}^{-1}$)

$300 \ K$ पर $9 \times 10^{-2} \ kg$ इथेन,$C_2H_{6(g)}$ के दहन के दौरान किया गया कार्य क्या है ($kJ$ में)? (दिया गया है: $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,परमाणु द्रव्यमान $C = 12$,$H = 1$).

$CH_4$,$C_2H_6$,$C_2H_4$ और $C_2H_2$ गैसों की दहन ऊष्मा $\Delta H$ समान तापमान पर क्रमशः $-212.8$,$-373.0$,$-337.0$ और $-310.5 \ kcal$ है। इन गैसों में सबसे अच्छा ईंधन कौन सा है?

Difficult
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स्थिर आयतन पर,$5 \, mol$ गैस को $437.5 \, J$ ऊष्मा देने पर उसके तापमान में $3.5 \, K$ की वृद्धि होती है। तो स्थिर दाब पर गैस की मोलर ऊष्मा धारिता $J \, K^{-1} \, mol^{-1}$ में क्या होगी?

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