એક આદર્શ વાયુના એક મોલને અચળ દબાણે $10 \, K$ તાપમાન વધારવા માટે $207 \, J$ ઉષ્માની જરૂર પડે છે. જો તે જ વાયુને અચળ કદ પર તેટલા જ $10 \, K$ તાપમાન વધારવા માટે ગરમ કરવામાં આવે,તો જરૂરી ઉષ્મા ...... $J$ છે. (વાયુ અચળાંક $R = 8.3 \, J/mol \cdot K$ આપેલ છે)

દ્વિપરમાણ્વીય વાયુની અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $C$ છે. તો એકપરમાણ્વીય વાયુની અચળ કદે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા કેટલી થાય?

નીચેનાને જોડો ($f$ એ સ્વતંત્રતાના અંશોની સંખ્યા છે):

	વાયુઓ		$C_P/C_V$ મૂલ્ય
$A$	એકપરમાણ્વીય	$I$	$(4+f)/(3+f)$
$B$	દ્વિપરમાણ્વીય (દ્રઢ)	$II$	$5/3$
$C$	દ્વિપરમાણ્વીય (અદ્રઢ)	$III$	$7/5$
$D$	બહુપરમાણ્વીય	$IV$	$9/7$

એક વાયુ માટે $\frac{R}{C_{v}} = 0.67$ છે. આ વાયુના અણુઓ કેવા પ્રકારના છે?

$Assertion :$ આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ માટે $\frac{C_p}{C_v}$ નો ગુણોત્તર આદર્શ એક-પરમાણ્વીય વાયુ કરતા ઓછો હોય છે (જ્યાં $C_p$ અને $C_v$ સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે).
$Reason :$ એક-પરમાણ્વીય વાયુના અણુઓ પાસે દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુના અણુઓની તુલનામાં મુક્તિની માત્રા (degrees of freedom) ઓછી હોય છે.

એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વિય વાયુને અચળ દબાણે $0^{\circ} C$ થી $100^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. તો વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (આપેલ છે, $R = 8.32 \text{ J mol}^{-1} \text{ K}^{-1}$)