ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોનમાંથી,સમાન તરંગલંબાઇ ધરાવતા દ્રવ્ય તરંગો ઉત્પન્ન કરવા માટે કોનો વેગ વધારે હશે? સમજાવો.

(A) ડી બ્રોગ્લીના સંબંધ મુજબ,તરંગલંબાઇ $\lambda$ એ $\lambda = \frac{h}{mv}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે,$m$ એ કણનું દળ છે અને $v$ એ તેનો વેગ છે.
બંને કણો માટે તરંગલંબાઇ $\lambda$ સમાન હોવાથી,$mv$ નો ગુણાકાર અચળ હોવો જોઈએ $(mv = \frac{h}{\lambda} = \text{constant})$.
આનો અર્થ એ છે કે $v \propto \frac{1}{m}$.
ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $(m_e \approx 9.11 \times 10^{-31} \ kg)$ પ્રોટોનના દળ $(m_p \approx 1.67 \times 10^{-27} \ kg)$ કરતા ઘણું ઓછું હોવાથી,સમાન તરંગલંબાઇ જાળવી રાખવા માટે ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ વધારે હોવો જોઈએ.