I = 912 W m^{-2} तीव्रता वाली प्रकाश की समान | vedclass

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Question

(A) स्थिर अवस्था में,कृष्णिका द्वारा अवशोषित शक्ति उसके द्वारा उत्सर्जित शक्ति के बराबर होती है।$R$ त्रिज्या वाली गोलाकार कृष्णिका द्वारा अवशोषित शक्त

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$330$

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(A) स्थिर अवस्था में,कृष्णिका द्वारा अवशोषित शक्ति उसके द्वारा उत्सर्जित शक्ति के बराबर होती है।$R$ त्रिज्या वाली गोलाकार कृष्णिका द्वारा अवशोषित शक्ति $P_{abs} = I 	imes A_{proj} = I \pi R^2$ है।$T_0$ तापमान वाले वातावरण में कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित शक्ति $P_{rad} = \sigma A_{surf} (T^4 - T_0^4) = \sigma (4 \pi R^2) (T^4 - T_0^4)$ है।दोनों को बराबर करने पर: $I \pi R^2 = 4 \pi R^2 \sigma (T^4 - T_0^4)$.सरल करने पर: $I = 4 \sigma (T^4 - T_0^4)$.दिए गए मानों को रखने पर: $912 = 4 	imes (5.7 	imes 10^{-8}) 	imes (T^4 - 300^4)$.$T^4 - 300^4 = \frac{912}{4 	imes 5.7 	imes 10^{-8}} = \frac{912}{22.8 	imes 10^{-8}} = 40 	imes 10^8$.$T^4 = 40 	imes 10^8 + 81 	imes 10^8 = 121 	imes 10^8$.$T = (121 	imes 10^8)^{1/4} = (11^2 	imes 10^8)^{1/4} = 11^{1/2} 	imes 10^2 \approx 3.316 	imes 100 \approx 331.6 \ K$.अतः,तापमान $330 \ K$ के निकट है।

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यदि एक पूर्णतः कृष्णिका (perfectly black body) का तापमान $T$ से घटाकर $T/2$ कर दिया जाए,तो उत्सर्जन की दर में प्रतिशत कमी ज्ञात कीजिए।

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