कण $A$ और $B$ क्रमशः $x$ और $y$ अक्षों के अनुदिश नियत वेग से गति कर रहे हैं। समय $t$ के साथ उनके बीच के पृथक्करण $S$ का ग्राफ है:

एक पिंड $P$ को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर और दूसरे पिंड $Q$ को ऊर्ध्वाधर के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि पिंडों $P$ और $Q$ की क्षैतिज परास का अनुपात $1: 2$ है, तो पिंडों $P$ और $Q$ द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा एक प्रक्षेप्य (projectile) नहीं है?

सही विकल्प चुनिए।

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ सदिशों $\vec{A} = 3\hat{i} + 2\hat{j}$ और $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ के लिए,सदिश $(\vec{A} - \vec{B})$ का $y$-घटक ..... है।
$(b)$ $u$ प्रारंभिक वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित वस्तु के कुल उड्डयन काल (time of flight) का सूत्र .......... है।
$(c)$ $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर एकसमान कोणीय वेग $\omega$ से गतिमान कण के अभिकेंद्र त्वरण का सूत्र ...... है।
$(d)$ किसी भी सदिश का घटक हमेशा ......... होता है।

दो वस्तुओं को समान चाल से क्षैतिज के साथ $\theta^{\circ}$ और $(90-\theta)^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। उनकी अधिकतम ऊर्ध्वाधर ऊंचाइयों का अनुपात है