समतल कोण (Plane angle) और ठोस कोण (Solid angl | vedclass

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Question

(D) समतल कोण को चाप की लंबाई और त्रिज्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है $(d	heta = ds/r)$। चूंकि चाप की लंबाई और त्रिज्या दोनों की विमा लं

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इकाइयाँ हैं लेकिन विमाएँ नहीं

Vedclass · Answer

(D) समतल कोण को चाप की लंबाई और त्रिज्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है $(d	heta = ds/r)$। चूंकि चाप की लंबाई और त्रिज्या दोनों की विमा लंबाई $(L)$ है,इसलिए समतल कोण की विमा $[L^1/L^1] = [M^0 L^0 T^0]$ होती है,जो कि विमाहीन है। हालाँकि,इसकी एक इकाई है,जो रेडियन $(rad)$ है।इसी प्रकार,ठोस कोण को गोलाकार सतह के क्षेत्रफल और त्रिज्या के वर्ग के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है $(d\Omega = dA/r^2)$। चूंकि क्षेत्रफल और त्रिज्या का वर्ग दोनों की विमा लंबाई का वर्ग $(L^2)$ है,इसलिए ठोस कोण की विमा $[L^2/L^2] = [M^0 L^0 T^0]$ होती है,जो कि विमाहीन है। हालाँकि,इसकी एक इकाई है,जो स्टेरेडियन $(sr)$ है।अतः,समतल कोण और ठोस कोण में इकाइयाँ होती हैं लेकिन विमाएँ नहीं होती हैं।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ पृथ्वी और तारों के बीच की दूरी	$(1)$ माइक्रोन
$(B)$ ठोस में अंतर-परमाण्विक दूरी	$(2)$ एंगस्ट्रॉम
$(C)$ नाभिक का आकार	$(3)$ प्रकाश वर्ष
$(D)$ इन्फ्रारेड लेजर की तरंगदैर्ध्य	$(4)$ फर्मी

समतल कोण (Plane angle) और ठोस कोण (Solid angle) में क्या होता है?

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