बिंदु (-2, 4, 7),(3, -6, -8) और (1, -2, -2) ह | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि बिंदु $A(-2, 4, 7)$,$B(3, -6, -8)$ और $C(1, -2, -2)$ हैं।यह जांचने के लिए कि क्या बिंदु संरेख हैं,हम रेखाओं $AB$ और $BC$ के दिक्-अनुप

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संरेख

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(A) मान लीजिए कि बिंदु $A(-2, 4, 7)$,$B(3, -6, -8)$ और $C(1, -2, -2)$ हैं।यह जांचने के लिए कि क्या बिंदु संरेख हैं,हम रेखाओं $AB$ और $BC$ के दिक्-अनुपात की गणना करते हैं।रेखा $AB$ के दिक्-अनुपात $(3 - (-2), -6 - 4, -8 - 7) = (5, -10, -15)$ हैं।रेखा $BC$ के दिक्-अनुपात $(1 - 3, -2 - (-6), -2 - (-8)) = (-2, 4, 6)$ हैं।हम देखते हैं कि दिक्-अनुपातों का अनुपात $\frac{5}{-2} = \frac{-10}{4} = \frac{-15}{6} = -2.5$ है।चूंकि दिक्-अनुपात समानुपाती हैं,इसलिए रेखाएं $AB$ और $BC$ समांतर हैं।चूंकि वे एक उभयनिष्ठ बिंदु $B$ साझा करते हैं,इसलिए बिंदु $A, B$ और $C$ संरेख हैं।

बिंदु $(-2, 4, 7)$,$(3, -6, -8)$ और $(1, -2, -2)$ हैं:

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