समष्टियाँ अपनी प्रजनन क्षमता,जिसे डार्विनियन फिटनेस भी कहा जाता है,को अधिकतम करने के लिए विकसित होती हैं:

निम्नलिखित कथनों को पढ़ें और बताएं कि उनमें से कितने कथन सही हैं:
$(1)$ समष्टि (Population) एक निश्चित समय पर एक निश्चित क्षेत्र में एक ही प्रजाति के जीवों की कुल संख्या है।
$(2)$ विकसित देश कम जन्म दर प्रदर्शित करते हैं।
$(3)$ प्रजनन आयु और पश्च-प्रजनन आयु के जीवों का समान अनुपात एक स्थिर समष्टि को दर्शाता है।
$(4)$ सीमित संसाधनों की उपस्थिति में,वृद्धि वक्र सिग्मॉइड ($S$-आकार का) प्राप्त होता है।

उपयुक्त आरेख की सहायता से लॉजिस्टिक जनसंख्या वृद्धि वक्र का वर्णन कीजिए।

$10$ मिलियन कोशिकाओं की जनसंख्या पर विचार करें। प्रति-व्यक्ति जन्म दर $0.002$ (प्रति इकाई समय) और प्रति-व्यक्ति मृत्यु दर $0.002$ (प्रति इकाई समय) दी गई है, तो $10$ पीढ़ियों के बाद कोशिकाओं की अपेक्षित संख्या क्या होगी?

घातांकीय वृद्धि समीकरण $N_{t}=N_{0} e^{rt}$ में,$e$ क्या दर्शाता है?

पर्यावरण की वह क्षमता जिसमें कोई प्रजाति अधिकतम पोषण प्राप्त कर सकती है,क्या कहलाती है?