2,kg द्रव्यमान के एक कण को दी गई शक्ति समय के | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,शक्ति $P = \frac{3t^2}{2}$.हम जानते हैं कि शक्ति $P = F \cdot v = m \cdot a \cdot v = m \cdot \frac{dv}{dt} \cdot v$.दिए गए मानों को प

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$2$

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(C) दिया गया है,शक्ति $P = \frac{3t^2}{2}$.हम जानते हैं कि शक्ति $P = F \cdot v = m \cdot a \cdot v = m \cdot \frac{dv}{dt} \cdot v$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $2 \cdot v \cdot \frac{dv}{dt} = \frac{3t^2}{2}$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $v \cdot dv = \frac{3}{4} t^2 \cdot dt$.दोनों पक्षों का $t = 0$ से $t = 2$ और $v = 0$ से $v = v_f$ तक समाकलन करने पर:$\int_{0}^{v_f} v \, dv = \int_{0}^{2} \frac{3}{4} t^2 \, dt$.$\left[ \frac{v^2}{2} \right]_{0}^{v_f} = \frac{3}{4} \left[ \frac{t^3}{3} \right]_{0}^{2}$.$\frac{v_f^2}{2} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{3} = 2$.$v_f^2 = 4$,जिससे $v_f = 2\,m/s$ प्राप्त होता है।

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