સાબિત કરો કે,જો એક અવાહક,વીજભારરહિત વાહકને વીજભારિત વાહકની નજીક મૂકવામાં આવે અને અન્ય કોઈ વાહક હાજર ન હોય,તો વીજભારરહિત પદાર્થનું સ્થિતિમાન,વીજભારિત પદાર્થ અને અનંત અંતરના સ્થિતિમાનની વચ્ચેનું હોવું જોઈએ.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = -\frac{dV}{dr}$ સૂચવે છે કે વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ એ વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશામાં ઘટે છે.
વીજભારિત વાહકથી શરૂ કરીને વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની દિશામાં વીજભારરહિત વાહક તરફનો માર્ગ ધ્યાનમાં લો. ક્ષેત્ર વીજભારિત પદાર્થમાંથી ઉદ્ભવતું હોવાથી,આ માર્ગ પર સ્થિતિમાન $V$ ઘટવું જોઈએ. આમ,વીજભારરહિત પદાર્થનું સ્થિતિમાન $V_u$ એ વીજભારિત પદાર્થના સ્થિતિમાન $V_c$ કરતા ઓછું હોય છે (ધારો કે $V_c > 0$).
ત્યારબાદ,વીજભારરહિત વાહકથી અનંત અંતર તરફનો માર્ગ ધ્યાનમાં લો. વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓ વીજભારિત તંત્રથી અનંત અંતર તરફ જતી હોવાથી,આ માર્ગ પર પણ સ્થિતિમાન સતત ઘટતું જશે. વ્યાખ્યા મુજબ,અનંત અંતરે સ્થિતિમાન $V_{\infty} = 0$ હોય છે.
તેથી,વીજભારરહિત પદાર્થનું સ્થિતિમાન $V_u$ એ $V_{\infty} < V_u < V_c$ શરતનું પાલન કરે છે. આ સાબિત કરે છે કે વીજભારરહિત પદાર્થનું સ્થિતિમાન એ વીજભારિત પદાર્થ અને અનંત અંતરના સ્થિતિમાનની વચ્ચેનું હોય છે.

Explore More

Similar Questions

બાહ્ય ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર $q$ છે અને આંતરિક ગોળો અર્થિંગ (grounded) કરેલો છે. આંતરિક ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર $q'$ છે,જ્યાં $(r_2 > r_1)$. તો

$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે અલગ કરેલા ધાતુના ગોળાઓને એવી રીતે ચાર્જ કરવામાં આવે છે કે બંનેની સપાટી પરની વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ સમાન હોય. ત્યારબાદ આ ગોળાઓને પાતળા વાહક તાર વડે જોડવામાં આવે છે. જો મોટા ગોળાની નવી વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma_1$ હોય, તો $\sigma_1$ અને $\sigma$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આકૃતિમાં $a$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ધાતુનો ગોળો દર્શાવેલ છે જે $2a$ ત્રિજ્યાના કેન્દ્રિત પાતળા ધાતુના કવચથી ઘેરાયેલો છે. શરૂઆતમાં બંને પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે. જ્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બંનેને વાહક તાર દ્વારા જોડવામાં આવે છે, ત્યારે આ પ્રક્રિયામાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનું પ્રમાણ કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

ધારો કે એક શરૂઆતમાં તટસ્થ પોલા વાહક ગોળાકાર કવચ છે જેની આંતરિક ત્રિજ્યા $r$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $2r$ છે. હવે $+Q$ જેટલો બિંદુવત વિદ્યુતભાર કવચની અંદર કેન્દ્રથી $r/2$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ કવચની બાહ્ય સપાટીને પૃથ્વી સાથે જોડીને અર્થિંગ કરવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,કેન્દ્ર અને $+Q$ વિદ્યુતભારમાંથી પસાર થતી રેખા પર $+Q$ વિદ્યુતભારથી $2r$ અંતરે આવેલું એક બાહ્ય બિંદુ $P$ છે. બિંદુ $P$ પર મૂકવામાં આવેલા પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર $+q$ પર લાગતા બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$A$. વાહકની અંદર, સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે.
$B$. ભારિત વાહકની સપાટી પરનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર તેની સપાટી પરની વિદ્યુતભાર ઘનતા પર આધાર રાખતું નથી.
$C$. સ્થિત પરિસ્થિતિમાં ભારિત વાહકના અંદરના ભાગમાં કોઈ વધારાનો વિદ્યુતભાર હોઈ શકે નહીં.
$D$. ભારિત વાહકની સપાટી પર, સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્ર દરેક બિંદુએ સપાટીને લંબ હોવું જોઈએ.
$E$. ભારિત વાહકની અંદર દરેક જગ્યાએ સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય હોય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo