सिद्ध कीजिए कि एक दिए गए बिंदु से,हम एक दी गई रेखा पर केवल एक ही लंब खींच सकते हैं।

(N/A) मान लीजिए $AB$ एक दी गई रेखा है और $P$ रेखा के बाहर एक बिंदु है।
बिंदु $P$ से,रेखा $AB$ पर एक लंब $PM$ खींचिए,ताकि $\angle PMB = 90^{\circ}$ हो।
मान लीजिए,यदि संभव हो,तो हम रेखा $AB$ पर एक और लंब $PN$ खींच सकते हैं,ताकि $\angle PNB = 90^{\circ}$ हो।
$\triangle PMN$ में,चूंकि $\angle PMB = 90^{\circ}$ और $\angle PNB = 90^{\circ}$ है,हम देखते हैं कि यदि $N$ और $M$ अलग-अलग बिंदु हैं,तो $\triangle PMN$ में दो कोण $90^{\circ}$ के होंगे,जिसका अर्थ है कि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ से अधिक हो जाएगा। यह त्रिभुज के कोण योग गुण का विरोधाभास करता है।
इसलिए,बिंदु $M$ और $N$ संपाती होने चाहिए।
अतः,एक दिए गए बिंदु से,हम एक दी गई रेखा पर केवल एक ही लंब खींच सकते हैं।