પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ છે. જો કોઈ પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $3R$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે,તો સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

એક સૂર્યના દળ $\left(=2 \times 10^{30} \; kg\right)$ ધરાવતા બે તારાઓ સામસામે અથડામણ માટે એકબીજાની નજીક આવી રહ્યા છે. જ્યારે તેઓ $10^{9} \; km$ ના અંતરે હોય છે,ત્યારે તેમની ઝડપ નગણ્ય હોય છે. તેઓ કઈ ઝડપે અથડાશે? દરેક તારાની ત્રિજ્યા $10^{4} \; km$ છે. ધારો કે તારાઓ અથડાય ત્યાં સુધી તેમના આકારમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. ($G = 6.67 \times 10^{-11} \; N \cdot m^{2}/kg^{2}$ નો ઉપયોગ કરો)

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો તેની પ્રક્ષિપ્ત ગતિઊર્જા ($K$.$E$.) ગુરુત્વાકર્ષણની અસરથી મુક્ત થવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ મૂલ્ય કરતાં અડધી હોય,તો તે કેટલી ઊંચાઈ સુધી પહોંચશે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી એક રોકેટને $V$ વેગથી શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં છોડવામાં આવે છે. તો રોકેટ દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

એક પદાર્થ (દળ $m$) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $R_0$ $(R_0 > R)$ અંતરે આવેલા બિંદુથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. જ્યારે તે પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચે ત્યારે પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત વેગ કેટલો હશે? ($G =$ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક,$M =$ પૃથ્વીનું દળ,$R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા).

એક પદાર્થ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $R_0$ અંતરે આવેલા બિંદુથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. જ્યારે તે પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચે ત્યારે પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલો વેગ કેટલો હશે? ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા દર્શાવે છે).