निम्नलिखित में से गलत कथन का चयन करें$:-$
$S_1 :$ यदि त्वरण शून्य है,तो एक गतिशील कण एकसमान गति करेगा।
$S_2 :$ स्थिर चाल के साथ गति एकसमान गति हो भी सकती है और नहीं भी।
$S_3 :$ यदि कोई कण वक्रीय पथ पर गति करता है,तो उसका त्वरण कभी भी शून्य नहीं हो सकता।
$S_4 :$ क्रमिक समयांतरालों में,यदि किसी कण के औसत वेग समान हैं,तो कण को एकसमान वेग से गति करना चाहिए।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $x$-अक्ष पर इस प्रकार गति करता है: यह $t = 0$ पर $x = 0$ बिंदु से विरामावस्था से चलना शुरू करता है और $t = 1$ पर $x = 1$ बिंदु पर विराम में आ जाता है। मध्यवर्ती समय $(0 < t < 1)$ में इसकी गति के बारे में कोई अन्य जानकारी उपलब्ध नहीं है। यदि $\alpha$ कण के तात्क्षणिक त्वरण को दर्शाता है,तो

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड सीधी रेखा में गति करते हुए आधी दूरी $2 \,ms^{-1}$ की चाल से तय करता है। शेष आधी दूरी दो समान समयांतरालों में क्रमशः $3 \,ms^{-1}$ और $5 \,ms^{-1}$ की चाल से तय की जाती है। पूरी यात्रा के लिए कण की औसत चाल क्या है?

निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$(a)$ किसी दिए गए समय अंतराल में कण की औसत चाल,औसत वेग के परिमाण से कभी कम नहीं होती है।
$(b)$ ऐसी स्थिति संभव है जिसमें $|d\vec{v}/dt| \neq 0$ लेकिन $d/dt|\vec{v}| = 0$ हो।
$(c)$ एक समय अंतराल में कण का औसत वेग शून्य है। यह संभव है कि उस अंतराल में तात्क्षणिक वेग कभी शून्य न हो।
$(d)$ एक सीधी रेखा पर गति करने वाले कण का औसत वेग एक समय अंतराल में शून्य है। यह संभव है कि उस अंतराल में वेग कभी शून्य न हो। (अनंत त्वरण की अनुमति नहीं है)।

$0.40 \;kg$ द्रव्यमान का एक पिंड शुरू में $10 \;m s^{-1}$ की स्थिर गति से उत्तर की ओर बढ़ रहा है। उस पर $30 \;s$ के लिए दक्षिण की ओर $8.0 \;N$ का एक स्थिर बल लगाया जाता है। बल लगाने के क्षण को $t=0$ और उस समय पिंड की स्थिति को $x=0$ मानकर,$t=-5 \;s, 25 \;s, 100 \;s$ पर उसकी स्थिति ज्ञात कीजिए।

एक कण विरामावस्था से चलना शुरू करता है,$10 \, s$ के लिए $2 \, m/s^2$ के त्वरण से चलता है,फिर $30 \, s$ के लिए एकसमान गति से चलता है,और अंत में रुकने तक $4 \, m/s^2$ के मंदन से चलता है। इसके द्वारा तय की गई कुल दूरी $m$ में कितनी है?