सिद्ध कीजिए कि यदि पृथ्वी पृथ्वी के केंद्र से समान दूरी पर स्थित दो पिंडों $A$ और $B$ को समान बल से आकर्षित करती है,तो उनके द्रव्यमान समान होते हैं।

(N/A) माना कि दो पिंडों के द्रव्यमान $m_{1}$ और $m_{2}$ हैं और पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है।
माना कि पृथ्वी के केंद्र से दोनों पिंडों की दूरी $r$ है।
न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार,$r$ दूरी पर स्थित $m$ द्रव्यमान के पिंड पर पृथ्वी द्वारा लगाया गया बल $F = \frac{GMm}{r^{2}}$ होता है,जहाँ $G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है।
पिंड $A$ के लिए,बल $F_{1} = \frac{GMm_{1}}{r^{2}}$ है।
पिंड $B$ के लिए,बल $F_{2} = \frac{GMm_{2}}{r^{2}}$ है।
यह दिया गया है कि बल समान हैं,अर्थात $F_{1} = F_{2}$।
इसलिए,$\frac{GMm_{1}}{r^{2}} = \frac{GMm_{2}}{r^{2}}$।
दोनों पक्षों से समान पदों $\frac{GM}{r^{2}}$ को हटाने पर,हमें $m_{1} = m_{2}$ प्राप्त होता है।
अतः,दोनों पिंडों के द्रव्यमान समान हैं।