સાબિત કરો કે સમબાજુ ત્રિકોણના દરેક ખૂણાનું માપ $60^o$ હોય છે.

(N/A) $\Delta ABC$ માં,આપણી પાસે છે:
$AB = BC = CA$ $[\because \Delta ABC$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે$]$
કારણ કે $AB = BC$,તેથી આ બાજુઓની સામેના ખૂણા સમાન હોય છે,તેથી $\angle A = \angle C$ ......... $(1)$
તે જ રીતે,કારણ કે $AC = BC$,તેથી આ બાજુઓની સામેના ખૂણા સમાન હોય છે,તેથી $\angle A = \angle B$ ......... $(2)$
$(1)$ અને $(2)$ પરથી,આપણને મળે છે:
$\angle A = \angle B = \angle C$
ધારો કે $\angle A = \angle B = \angle C = x$
ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180^o$ હોવાથી:
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^o$
દરેક ખૂણા માટે $x$ મૂકતા:
$x + x + x = 180^o$
$3x = 180^o$
$x = \frac{180^o}{3} = 60^o$
તેથી,$\angle A = \angle B = \angle C = 60^o$.
આમ,સમબાજુ ત્રિકોણનો દરેક ખૂણો $60^o$ નો હોય છે.