સાબિત કરો કે f(x) = |1 - x + |x|| દ્વારા વ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(N/A) ધારો કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $g(x) = 1 - x + |x|$ અને $h(x) = |x|$ છે. તેથી સંયોજિત વિધેય $(h \circ g)(x) = h(g(x)) = h(1 - x + |x|) = |1 - x

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(N/A) ધારો કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $g(x) = 1 - x + |x|$ અને $h(x) = |x|$ છે.
તેથી સંયોજિત વિધેય $(h \circ g)(x) = h(g(x)) = h(1 - x + |x|) = |1 - x + |x|| = f(x)$ થાય.
આપણે જાણીએ છીએ કે $h(x) = |x|$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સતત વિધેય છે,અને $g(x) = 1 - x + |x|$ એ બહુપદી વિધેય $(1 - x)$ અને માનાંક વિધેય $(|x|)$ નો સરવાળો છે,જે બંને સતત છે,તેથી $g(x)$ પણ સતત છે.
કારણ કે $f(x)$ એ બે સતત વિધેયો $h$ અને $g$ નું સંયોજન છે,તેથી $f(x)$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સતત વિધેય છે.

સાબિત કરો કે $f(x) = |1 - x + |x||$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$,જ્યાં $x$ કોઈ પણ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તે એક સતત વિધેય છે.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{2 + \cos x} - 1}{(\pi - x)^2}, & x \neq \pi \\ k, & x = \pi \end{cases}$ એ $x = \pi$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{k\cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 3, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

જો $f(x) = \frac{\log (1+x)^{1+x}}{x^2} - \frac{1}{x}, x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $6 f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)= \begin{cases} \frac{x-[x]}{x-2}, & x>2 \\ b, & x=2 \\ \frac{|x^2-x-2|}{a(2+x-x^2)}, & -1 < x \leq 2 \\ 2a-b, & x \leq -1 \end{cases}$ એ $R$ પર સતત હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^2 ax+x \tan bx}{x^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module