છ વ્યક્તિઓ $A, B, C, D, E$ અને $F$ બે હરોળમાં બેઠા છે,દરેક હરોળમાં ત્રણ વ્યક્તિઓ છે. $E$ કોઈપણ હરોળના છેડે નથી. $D$ એ $F$ ની ડાબી બાજુએ બીજા સ્થાને છે. $E$ નો પાડોશી $C$,$D$ ની ત્રાંસી દિશામાં સામે બેઠો છે. $B$ એ $F$ નો પાડોશી છે. નીચેનામાંથી કયા વ્યક્તિઓ એક જ હરોળમાં છે?

છ મહિલાઓના જૂથમાં,ચાર નૃત્યાંગનાઓ,ચાર ગાયિકાઓ,એક અભિનેત્રી અને ત્રણ વાયોલિનવાદકો છે. ગિરિજા અને વનજા વાયોલિનવાદકોમાં છે જ્યારે જલજા અને શૈલજા વાયોલિન વગાડતા જાણતા નથી. શૈલજા અને થનુજા નૃત્યાંગનાઓમાં છે,જલજા,વનજા,શૈલજા અને થનુજા એ ચારેય ગાયિકાઓ છે અને તેમાંથી બે વાયોલિનવાદકો પણ છે. જો પૂજા અભિનેત્રી હોય,તો નીચેનામાંથી કોણ નૃત્યાંગના અને વાયોલિનવાદક બંને છે?

હિતેશ એ જયા કરતા વધુ ધનિક છે,જ્યારે મોહન એ પ્રીતમ કરતા વધુ ધનિક છે. લલિત એ જયા જેટલો જ ધનિક છે. અમિત એ હિતેશ કરતા વધુ ધનિક છે. ઉપરના વિધાનો પરથી ચોક્કસપણે કયું તારણ કાઢી શકાય?

છ શહેરો $A, B, C, D, E$ અને $F$ છે. $A$ હિલ સ્ટેશન નથી. $B$ અને $E$ ઐતિહાસિક સ્થળો નથી. $D$ ઔદ્યોગિક શહેર નથી. $A$ અને $D$ ઐતિહાસિક શહેરો નથી. $A$ અને $B$ સમાન નથી. કયા બે શહેરો ઐતિહાસિક સ્થળો પણ નથી અને ઔદ્યોગિક કેન્દ્રો પણ નથી?

$(i)$ $P, Q, R, S, T$ અને $U$ એ છ વિદ્યાર્થીઓ છે જેઓ છ અલગ-અલગ વિષયોમાં માસ્ટર ડિગ્રી મેળવી રહ્યા છે $-$ અંગ્રેજી,ઇતિહાસ,તત્વજ્ઞાન,ભૌતિકશાસ્ત્ર,આંકડાશાસ્ત્ર અને ગણિત.
$(ii)$ તેમાંથી બે હોસ્ટેલમાં રહે છે,બે પેઇંગ ગેસ્ટ $(PG)$ તરીકે રહે છે અને બાકીના બે તેમના ઘરે રહે છે.
$(iii)$ $R$ એ $PG$ તરીકે રહેતો નથી અને તત્વજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરે છે.
$(iv)$ આંકડાશાસ્ત્ર અને ઇતિહાસનો અભ્યાસ કરતા વિદ્યાર્થીઓ $PG$ તરીકે રહેતા નથી.
$(v)$ $T$ ગણિતનો અભ્યાસ કરે છે અને $S$ ભૌતિકશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરે છે.
$(vi)$ $U$ અને $S$ હોસ્ટેલમાં રહે છે. $T$ એ $PG$ તરીકે રહે છે અને $Q$ ઘરે રહે છે.
નીચેનામાંથી કઈ વિદ્યાર્થીઓની જોડીમાંથી એક હોસ્ટેલમાં અને એક ઘરે રહે છે?

$1.$ એક પરિવારમાં $A, B, C, D, E$ અને $F$ એમ છ વ્યક્તિઓનો સમૂહ છે. તેઓ પ્રોફેસર,મેનેજર,વકીલ,ઝવેરી,ડૉક્ટર અને એન્જિનિયર છે.
$2.$ ડૉક્ટર એ $F$ ના દાદા છે,જે પ્રોફેસર છે.
$3.$ મેનેજર $D$ ના લગ્ન $A$ સાથે થયા છે.
$4.$ $C,$ જે ઝવેરી છે,તેના લગ્ન વકીલ સાથે થયા છે.
$5.$ $B$ એ $F$ અને $E$ ની માતા છે.
$6.$ પરિવારમાં બે પરિણીત યુગલો છે.
$E$ નો વ્યવસાય શું છે?