છ વ્યક્તિઓ A, B, C, D, E અને F ને કેન્દ્ર તરફ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ને એક સ્થાન પર નિશ્ચિત કરો. ધારો કે સ્થાનો ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં $1, 2, 3, 4, 5, 6$ છે,જેમાં $A$ સ્થાન $1$ પર છે. $A$ ની તરત જ જમણી બાજુ સ્થાન

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) ને એક સ્થાન પર નિશ્ચિત કરો. ધારો કે સ્થાનો ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં $1, 2, 3, 4, 5, 6$ છે,જેમાં $A$ સ્થાન $1$ પર છે. $A$ ની તરત જ જમણી બાજુ સ્થાન $6$ છે (કારણ કે તેઓ કેન્દ્ર તરફ મુખ રાખીને બેઠા છે).કિસ્સો $1$: $E$ સ્થાન $6$ પર છે. તો $E$ ની તરત જ જમણી બાજુએ સ્થાન $5$ પર $F$ અથવા $D$ હોવા જોઈએ.પેટા-કિસ્સો $1.1$: $F$ સ્થાન $5$ પર છે. બાકીની $3$ વ્યક્તિઓ $(B, C, D)$ ને બાકીના $3$ સ્થાનોમાં $3! = 6$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.પેટા-કિસ્સો $1.2$: $D$ સ્થાન $5$ પર છે. બાકીની $3$ વ્યક્તિઓ $(B, C, F)$ ને બાકીના $3$ સ્થાનોમાં $3! = 6$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.કિસ્સા $1$ માટે કુલ $= 6 + 6 = 12$ રીતો.કિસ્સો $2$: $F$ સ્થાન $6$ પર છે. તો $E$ ની તરત જ જમણી બાજુએ $F$ અથવા $D$ હોવા જોઈએ. $F$ સ્થાન $6$ પર હોવાથી,$E$ સ્થાન $5$ પર ન હોઈ શકે (કારણ કે $F$ સ્થાન $6$ પર છે,$5$ પર નથી). તેથી,$E$ એવા અન્ય સ્થાન $k$ પર હોવો જોઈએ કે જેથી સ્થાન $k-1$ (ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં) $F$ અથવા $D$ હોય.બાકીના સ્થાનો તપાસતા,આપણને કિસ્સા $2$ માટે $6$ માન્ય ગોઠવણીઓ મળે છે.કુલ રીતો $= 12 + 6 = 18$.

Similar Questions

$5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓને વર્તુળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસાડી શકાય જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન હોય?

$5$ અલગ-અલગ રંગના ફૂલોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી વિવિધ માળાઓની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module