જો સમીકરણનો ઉકેલ R માં હોય,તો નીચેના સમીકરણને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x+2} = \frac{4}{x+4}$.ડાબી બાજુ લસાઅ લેતા: $\frac{(x+2) + 2(x+1)}{(x+1)(x+2)} = \frac{4}{x+4}$.અંશનું સાદું

Vedclass · Accepted Answer

$2+2\sqrt{3}, 2-2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x+2} = \frac{4}{x+4}$.ડાબી બાજુ લસાઅ લેતા: $\frac{(x+2) + 2(x+1)}{(x+1)(x+2)} = \frac{4}{x+4}$.અંશનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{x+2+2x+2}{x^2+3x+2} = \frac{4}{x+4} \implies \frac{3x+4}{x^2+3x+2} = \frac{4}{x+4}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $(3x+4)(x+4) = 4(x^2+3x+2)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $3x^2 + 12x + 4x + 16 = 4x^2 + 12x + 8$.દ્વિઘાત સમીકરણના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2+bx+c=0$ માં ગોઠવતા: $x^2 - 4x - 8 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=1, b=-4, c=-8$.$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-8)}}{2(1)} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 32}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{48}}{2}$.અહીં $\sqrt{48} = \sqrt{16 	imes 3} = 4\sqrt{3}$ હોવાથી,$x = \frac{4 \pm 4\sqrt{3}}{2} = 2 \pm 2\sqrt{3}$.આમ,ઉકેલ $2+2\sqrt{3}$ અને $2-2\sqrt{3}$ છે.

જો સમીકરણનો ઉકેલ $R$ માં હોય,તો નીચેના સમીકરણને દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલો: $\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x+2} = \frac{4}{x+4}; \, x \neq -1, -2, -4$.

Similar Questions

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $2x^{2} + x + 4 = 0$.

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં: $16x^2 - 3 = (2x + 5)(5x - 3)$

નીચે આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ,જો શક્ય હોય તો,પૂર્ણવર્ગની રીતથી શોધો: $2x^{2} + x - 4 = 0$.

ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$(2x - 1)(x - 3) = (x + 5)(x - 1)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module