निम्नलिखित समीकरण युग्म को रैखिक समीकरण युग्म में बदलकर हल कीजिए:
$\frac{4}{x} + 3y = 14$
$\frac{3}{x} - 4y = 23$

(A) दिए गए समीकरण हैं:
$\frac{4}{x} + 3y = 14$ $...(1)$
$\frac{3}{x} - 4y = 23$ $...(2)$
माना $\frac{1}{x} = p$। इसे समीकरणों में प्रतिस्थापित करने पर:
$4p + 3y = 14$ $...(3)$
$3p - 4y = 23$ $...(4)$
विलोपन विधि का उपयोग करते हुए,समीकरण $(3)$ को $4$ से और समीकरण $(4)$ को $3$ से गुणा करने पर:
$16p + 12y = 56$ $...(5)$
$9p - 12y = 69$ $...(6)$
समीकरण $(5)$ और $(6)$ को जोड़ने पर:
$25p = 125$
$p = 5$
चूंकि $p = \frac{1}{x}$,इसलिए $\frac{1}{x} = 5$,जिसका अर्थ है $x = \frac{1}{5}$।
$p = 5$ का मान समीकरण $(3)$ में रखने पर:
$4(5) + 3y = 14$
$20 + 3y = 14$
$3y = 14 - 20$
$3y = -6$
$y = -2$
अतः,हल $x = \frac{1}{5}$ और $y = -2$ है।