निम्नलिखित समीकरण युग्मों को हल कीजिए:frac{2x | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण युग्म हैं:$\frac{2xy}{x+y} = \frac{3}{2} \implies \frac{x+y}{2xy} = \frac{2}{3} \implies \frac{1}{y} + \frac{1}{x} = \frac{4}{3} \qu

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}, \frac{-3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरण युग्म हैं:$\frac{2xy}{x+y} = \frac{3}{2} \implies \frac{x+y}{2xy} = \frac{2}{3} \implies \frac{1}{y} + \frac{1}{x} = \frac{4}{3} \quad ...(i)$$\frac{xy}{2x-y} = \frac{-3}{10} \implies \frac{2x-y}{xy} = \frac{-10}{3} \implies \frac{2}{y} - \frac{1}{x} = \frac{-10}{3} \quad ...(ii)$माना $\frac{1}{x} = u$ और $\frac{1}{y} = v$. तब समीकरण इस प्रकार होंगे:$v + u = \frac{4}{3} \quad ...(iii)$$2v - u = \frac{-10}{3} \quad ...(iv)$समीकरण $(iii)$ और $(iv)$ को जोड़ने पर:$(v + u) + (2v - u) = \frac{4}{3} - \frac{10}{3}$$3v = \frac{-6}{3} = -2 \implies v = \frac{-2}{3}$$v = \frac{-2}{3}$ का मान समीकरण $(iii)$ में रखने पर:$u + (\frac{-2}{3}) = \frac{4}{3} \implies u = \frac{4}{3} + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} = 2$चूंकि $u = \frac{1}{x} = 2$,इसलिए $x = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $v = \frac{1}{y} = \frac{-2}{3}$,इसलिए $y = \frac{-3}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,हल $x = \frac{1}{2}, y = \frac{-3}{2}$ है।

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को हल कीजिए:
$\frac{2xy}{x+y} = \frac{3}{2}$
$\frac{xy}{2x-y} = \frac{-3}{10}, \quad x+y \neq 0, 2x-y \neq 0$

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निम्नलिखित समीकरण युग्मों को हल कीजिए:$\frac{2xy}{x+y} = \frac{3}{2}$$\frac{xy}{2x-y} = \frac{-3}{10}, \quad x+y \neq 0, 2x-y \neq 0$