उपयुक्त यूक्लिड के अभिगृहीत का उपयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को हल करें:
आकृति में:
$BM = BN$,$M$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $N$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि $AB = BC$ है।

(N/A) दिया है: $BM = BN$ ... $(1)$
चूंकि $M$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AM = BM$ ... $(2)$
चूंकि $N$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $BN = NC$ ... $(3)$
$(1)$,$(2)$ और $(3)$ से,हम कह सकते हैं कि $AM = NC$ ... $(4)$
अब,$(1)$ और $(4)$ को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:
$BM + AM = BN + NC$
चूंकि $BM + AM = AB$ और $BN + NC = BC$,इसलिए:
$AB = BC$
यह यूक्लिड के दूसरे अभिगृहीत द्वारा सिद्ध होता है: "यदि बराबरों को बराबरों में जोड़ा जाए,तो पूर्ण भी बराबर होते हैं।"