સીધા તાર (દળ $6.0\; g$,લંબાઈ $60\; cm$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $1.0\; mm^{2}$) પર લંબગત તરંગની ઝડપ $90\; ms^{-1}$ છે. જો તારનો યંગ મોડ્યુલસ $16 \times 10^{11}\; Nm^{-2}$ હોય,તો તેની મૂળ લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($; mm$ માં)?

એક તાર $B$ ની લંબાઈ,તણાવ,વ્યાસ અને ઘનતા બીજા ખેંચાયેલા તાર $A$ ના અનુરૂપ જથ્થાઓ કરતા બમણા છે. તો:

સ્તંભ $I$ ચાર પ્રણાલીઓ દર્શાવે છે,જે દરેકની લંબાઈ $L$ સમાન છે,જે સ્થિત તરંગો ઉત્પન્ન કરવા માટે વપરાય છે. પ્રણાલીની સૌથી ઓછી શક્ય પ્રાકૃતિક આવૃત્તિને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ કહેવામાં આવે છે,જેની તરંગલંબાઈને $\lambda_{f}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. દરેક પ્રણાલીને સ્તંભ $II$ માં આપેલા વિધાનો સાથે જોડો જે સ્થિત તરંગોની પ્રકૃતિ અને તરંગલંબાઈનું વર્ણન કરે છે.
સ્તંભ $I$:
$(A)$ એક છેડે બંધ પાઇપ
$(B)$ બંને છેડે ખુલ્લી પાઇપ
$(C)$ બંને છેડે જડેલો ખેંચાયેલો તાર
$(D)$ બંને છેડે અને મધ્યબિંદુએ જડેલો ખેંચાયેલો તાર
સ્તંભ $II$:
$(p)$ લંબગત તરંગો
$(q)$ અનુપ્રસ્થ તરંગો
$(r)$ $\lambda_{f} = L$
$(s)$ $\lambda_{f} = 2L$
$(t)$ $\lambda_{f} = 4L$

એક તરંગ દોરી પર ગતિ કરી રહ્યું છે. કોઈ એક ક્ષણે દોરીનો આકાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. આ ક્ષણે બિંદુ $A$ ઉપરની તરફ ગતિ કરી રહ્યું છે,તો:
$(a)$ તરંગ ડાબી તરફ ગતિ કરી રહ્યું છે.
$(b)$ આ ક્ષણે $C$ નીચેની તરફ ગતિ કરી રહ્યું છે.
$(c)$ તરંગનો કંપવિસ્તાર આ ક્ષણે બિંદુ $B$ ના સ્થાનાંતર કરતા વધારે છે.
$(d)$ $A$ આગળનો કળા (phase) $C$ આગળની કળા કરતા ઓછો છે.
સાચા વિધાનો પસંદ કરો:

એક નિશ્ચિત લંબાઈ $l$ ધરાવતી અને $T$ તણાવ હેઠળની કંપન કરતી દોરી,એક છેડે બંધ નળીમાં $75 \ cm$ લંબાઈના હવાના સ્તંભના પ્રથમ ઓવરટોન (ત્રીજા હાર્મોનિક) સાથે અનુનાદિત થાય છે. જ્યારે આ દોરીને $n$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે વગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તે પ્રતિ સેકન્ડ $4$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. હવે જ્યારે દોરીનું તણાવ થોડું વધારવામાં આવે છે,ત્યારે બીટ્સની સંખ્યા ઘટીને પ્રતિ સેકન્ડ $2$ થઈ જાય છે. હવામાં ધ્વનિનો વેગ $340 \ m/s$ ધારીને,ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ $n$ ($Hz$ માં) શોધો.

નીચે ચાર સમતલ સરળ આવર્ત તરંગોના સમીકરણો આપેલા છે:
$(i) \, y_1 = A \cos 2\pi \left( n_1 t + \frac{x}{\lambda_1} \right)$
$(ii) \, y_2 = A \cos 2\pi \left( n_1 t + \frac{x}{\lambda_1} + \frac{1}{2} \right)$
$(iii) \, y_3 = A \cos 2\pi \left( n_2 t + \frac{x}{\lambda_2} \right)$
$(iv) \, y_4 = A \cos 2\pi \left( n_2 t - \frac{x}{\lambda_2} \right)$
માધ્યમમાં વિનાશક વ્યતિકરણ અને સ્થિત તરંગો ઉત્પન્ન કરતી તરંગોની જોડી અનુક્રમે કઈ છે?