स्थिर तरंगें (Standing waves) कब उत्पन्न की जा सकती हैं?

दिए गए अनुप्रस्थ तरंगों में से किन दो तरंगों के अध्यारोपण से अप्रगामी तरंगें (stationary waves) उत्पन्न होंगी?
${z_1} = a\cos(kx - \omega t)$.....$(A)$
${z_2} = a\cos(kx + \omega t)$.....$(B)$
${z_3} = a\cos(ky - \omega t)$.....$(C)$

एक वर्गाकार प्लेट के कोनों के $(x, y)$ निर्देशांक $(0, 0), (L, 0), (L, L)$ और $(0, L)$ हैं। प्लेट के किनारों को क्लैंप किया गया है और इसमें अनुप्रस्थ अप्रगामी तरंगें (transverse standing waves) उत्पन्न की जाती हैं। यदि $u(x, y)$ किसी समय पर बिंदु $(x, y)$ पर प्लेट के विस्थापन को दर्शाता है,तो $u$ के लिए संभावित व्यंजक है(हैं) ($a =$ धनात्मक स्थिरांक)।

एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) में,सभी कण

एक तरंग को समीकरण $y = 10 \sin 2\pi(100t - 0.02x) + 10 \sin 2\pi(100t + 0.02x)$ द्वारा दर्शाया गया है। अधिकतम आयाम और लूप की लंबाई क्रमशः क्या हैं?

एक डोरी दो सिरों पर मजबूती से बंधी है और इसके कंपन का समीकरण $y = \sin(2\pi x) \cos(2\pi t)$ द्वारा दिया गया है। तो डोरी की न्यूनतम लंबाई .... $m$ है।