जमीन से $h_0$ प्रारंभिक ऊँचाई पर अपने झूले पर विरामावस्था से शुरू करके,सायना आगे की ओर झूलती है। अपनी गति के सबसे निचले बिंदु पर,वह जमीन पर पड़ी अपनी बैग को पकड़ लेती है। सायना आगे की ओर झूलना जारी रखती है और अधिकतम ऊँचाई $h_1$ तक पहुँचती है। फिर वह पीछे की ओर झूलती है और गति के सबसे निचले बिंदु पर फिर से पहुँचने पर,वह बैग को छोड़ देती है,जो स्वतंत्र रूप से गिरता है। सायना का पीछे का झूला फिर अधिकतम ऊँचाई $h_2$ तक पहुँचता है। हवा के प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए,तीनों ऊँचाइयाँ किस प्रकार संबंधित हैं?

$5\; kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $10\; kg\; m/s$ के संवेग के साथ गति कर रहा है। उस पर गति की दिशा में $10\; s$ के लिए $0.2\; N$ का बल कार्य करता है। इसकी गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि ज्ञात कीजिए। ($; J$ में)

एक मोटर इंजन $30 \,m$ गहरे कुएं से प्रति मिनट $1800 \,L$ पानी पंप करता है और इसे $30 \,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले पाइप से गुजारता है। तो इंजन की शक्ति क्या है ($\,kW$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण,$g=10 \,m/s^2$)

$m$ द्रव्यमान वाली एक खुली चाकू की धार को $h$ ऊँचाई से लकड़ी के फर्श पर गिराया जाता है। यदि ब्लेड लकड़ी में $d$ गहराई तक प्रवेश करती है,तो लकड़ी द्वारा चाकू की धार पर लगाया गया औसत प्रतिरोध है

$m$ द्रव्यमान का एक कण $v_0$ वेग के साथ क्षैतिज रूप से चलते हुए चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान के एक चिकने वेज (wedge) से टकराता है। टक्कर के बाद,गेंद वेज की ढलान वाली सतह पर ऊपर की ओर बढ़ना शुरू करती है और $h$ ऊंचाई तक उठती है। वेज $M$ से संबंधित सही कथन चुनें।

$M = 1 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $R = 40 \ m$ त्रिज्या वाले चिकने ट्रैक पर विराम अवस्था से छोड़ा जाता है। ब्लॉक बिना पलटे ट्रैक पर फिसलता है और उस पर तात्क्षणिक वेग की विपरीत दिशा में घर्षण बल कार्य करता है। चित्र में दिखाए अनुसार,बिंदु $Q$ तक (जहाँ त्रिज्या क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है) घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य $150 \ J$ है। (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m s^{-2}$ लें)
$1.$ जब ब्लॉक बिंदु $Q$ पर पहुँचता है तो उसकी चाल क्या होगी?
$(A) 5 \ m s^{-1}$ $(B) 10 \ m s^{-1}$ $(C) 10\sqrt{3} \ m s^{-1}$ $(D) 20 \ m s^{-1}$
$2.$ बिंदु $Q$ पर ब्लॉक पर कार्य करने वाले अभिलंब प्रतिक्रिया बल का परिमाण क्या है?
$(A) 7.5 \ N$ $(B) 8.6 \ N$ $(C) 11.5 \ N$ $(D) 22.5 \ N$
प्रश्न $1$ और $2$ के उत्तर दें।