મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ કરીને,એક પદાર્થ 2,s ના આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થની કુલ ઊર્જા $E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ છે.કોઈપણ સમયે $t$ પર ગતિઊર્જા $KE = E \cos^2(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}\,s$

Vedclass · Answer

(A) સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થની કુલ ઊર્જા $E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ છે.કોઈપણ સમયે $t$ પર ગતિઊર્જા $KE = E \cos^2(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે (કારણ કે પદાર્થ મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થાય છે,સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$,તેથી વેગ $v = A \omega \cos(\omega t)$).આપેલ છે કે $KE = 75\% 	ext{ of } E$,તેથી $KE = \frac{3}{4} E$.$KE$ નું સમીકરણ મૂકતા:$E \cos^2(\omega t) = \frac{3}{4} E$$\cos^2(\omega t) = \frac{3}{4}$$\cos(\omega t) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,તેથી $\omega t = \frac{\pi}{6}$.આવર્તકાળ $T = 2\,s$ આપેલ છે,તેથી કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi 	ext{ rad/s}$.$\omega$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$\pi t = \frac{\pi}{6}$$t = \frac{1}{6}\,s$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module