बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में लिखा गया है,जहाँ $q \neq 0,$ इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।

याद कीजिए,$\pi$ को एक वृत्त की परिधि (मान लीजिए $c$) और उसके व्यास (मान लीजिए $d$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। अर्थात,$\pi = \frac{c}{d}$। यह इस तथ्य का विरोधाभास करता प्रतीत होता है कि $\pi$ एक अपरिमेय संख्या है। आप इस विरोधाभास का निराकरण कैसे करेंगे?

$\sqrt{3}$ और $\sqrt{5}$ के बीच स्थित तीन अलग-अलग अपरिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

ज्ञात कीजिए कि चर $x, y, z$ और $u$ में से कौन सी परिमेय संख्याएँ हैं और कौन सी अपरिमेय संख्याएँ हैं:
$(i)$ $x^{2}=5$
$(ii)$ $y^{2}=9$
$(iii)$ $z^{2}=0.04$
$(iv)$ $u^{2}=\frac{17}{4}$

संख्या रेखा पर $\sqrt{5.6}$ को ज्यामितीय रूप से निरूपित कीजिए।

संख्या रेखा पर $\sqrt{7.5}$ को निरूपित कीजिए।