નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
બિંદુઓ $A(-1, 0)$,$B(3, 1)$,$C(2, 2)$ અને $D(-2, 1)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

(A) આ વિધાન સત્ય છે.
ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ત્યારે જ કહેવાય જો તેના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે,જેનો અર્થ છે કે તેમનું મધ્યબિંદુ સમાન હોય.
$1$. વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ:
મધ્યબિંદુ $= (\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}) = (\frac{-1 + 2}{2}, \frac{0 + 2}{2}) = (\frac{1}{2}, 1)$.
$2$. વિકર્ણ $BD$ નું મધ્યબિંદુ:
મધ્યબિંદુ $= (\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}) = (\frac{3 - 2}{2}, \frac{1 + 1}{2}) = (\frac{1}{2}, 1)$.
બંને વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ ના મધ્યબિંદુઓ સમાન $(\frac{1}{2}, 1)$ હોવાથી,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે. તેથી,બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ બનાવે છે.