कथन $-1:$ रेखा $x - 2y = 2$ परवलय $y^2 + 2x = 0$ से केवल $(-2, -2)$ बिंदु पर मिलती है।
कथन $-2:$ रेखा $y = mx - \frac{1}{2m}$ $(m \neq 0)$ परवलय $y^2 = -2x$ की बिंदु $\left( -\frac{1}{2m^2}, -\frac{1}{m} \right)$ पर स्पर्श रेखा है।

  • A
    कथन $-1$ सत्य है; कथन $-2$ असत्य है।
  • B
    कथन $-1$ सत्य है; कथन $-2$ सत्य है; कथन $-2$ कथन $-1$ की सही व्याख्या है।
  • C
    कथन $-1$ असत्य है; कथन $-2$ सत्य है।
  • D
    कथन $-1$ सत्य है; कथन $-2$ सत्य है; कथन $-2$ कथन $-1$ की सही व्याख्या नहीं है।

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$(3, 8)$ बिंदु से परवलय $y^2 = -12x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल क्या है?

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एक परवलय का अक्ष रेखा $y=x$ है और इसका शीर्ष और नाभि प्रथम चतुर्थांश में मूल बिंदु से क्रमशः $\sqrt{2}$ और $2\sqrt{2}$ इकाई की दूरी पर स्थित हैं। यदि बिंदु $(1, k)$ परवलय पर स्थित है,तो $k$ का एक संभावित मान है :-

दोनों परवलयों $y^2=4x$ और $x^2=-32y$ को स्पर्श करने वाली रेखा का समीकरण है

रेखा $y - x = 1$ और वक्र $x = y^2$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

वक्र $x = at^2, y = 2at$ के किसी भी बिंदु $t$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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