श्रेणी 1 + frac{x^2}{2!} + frac{x^4}{4!} + do | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $e^x$ और $e^{-x}$ का विस्तार इस प्रकार है:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$$e^{-x} = 1 - x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x + e^{-x}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि $e^x$ और $e^{-x}$ का विस्तार इस प्रकार है:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$$e^{-x} = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} - \dots$इन दोनों श्रेणियों को जोड़ने पर:$e^x + e^{-x} = 2 \left(1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots\right)$अतः,$1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.

श्रेणी $1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$ का अनंत तक योग क्या है?

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