मान लीजिए कि एक ऐसा ग्रह मौजूद है जिसका द्रव्यमान और त्रिज्या दोनों पृथ्वी के आधे हैं। इस ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण की गणना कीजिए।

$(i)$ क्या पृथ्वी का गुरुत्वीय त्वरण '$g$' हर स्थान पर हमेशा स्थिर रहता है? चर्चा कीजिए।
$(ii)$ मुक्त पतन के दौरान,क्या भारी वस्तुएं हल्की वस्तुओं की तुलना में अधिक तेजी से त्वरित होंगी? अपने उत्तर का कारण दीजिए।

$g, G$ और $R$ के पदों में पृथ्वी का औसत घनत्व ज्ञात कीजिए।

एक पत्थर को एक निश्चित ऊँचाई से गिराने पर उसे जमीन तक पहुँचने में $4$ सेकंड का समय लगता है। ऊँचाई है: ($, m$ में)

$(a)$ मुक्त पतन (free fall) से आप क्या समझते हैं?
$(b)$ मुक्त पतन के दौरान वस्तुओं की गति की दिशा में क्या होता है?
$(c)$ एक पत्थर को $19.6 \, m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। गणना कीजिए:
$(i)$ गिरने में लगा समय।
$(ii)$ इस पतन के अंत में इसकी गति क्या होगी?
$(iii)$ $1 \, s$ के बाद त्वरण क्या होगा?

मुक्त पतन (free fall) से क्या तात्पर्य है?