मान लीजिए कि एक काल्पनिक दुनिया में, कोणीय सं | vedclass

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Question

(D) दी गई काल्पनिक दुनिया में, कोणीय संवेग $L = 2n' \frac{h}{2\pi} = n' \frac{h}{\pi}$ है, जहाँ $n' = 1, 2, 3, \dots$ है।इसे मानक बोहर क्वांटाइजेशन $L

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$487$

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(D) दी गई काल्पनिक दुनिया में, कोणीय संवेग $L = 2n' \frac{h}{2\pi} = n' \frac{h}{\pi}$ है, जहाँ $n' = 1, 2, 3, \dots$ है।इसे मानक बोहर क्वांटाइजेशन $L = n \frac{h}{2\pi}$ के साथ तुलना करने पर, हम देखते हैं कि अनुमत कक्षाएं $n = 2n'$ के अनुरूप हैं।कक्षा की ऊर्जा $E_n = -\frac{13.6}{n^2} 	ext{ eV}$ है। $n = 2n'$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें $E_{n'} = -\frac{13.6}{(2n')^2} = -\frac{13.6}{4n'^2} = -\frac{3.4}{n'^2} 	ext{ eV}$ प्राप्त होता है।दृश्य सीमा के लिए, संक्रमण को इस प्रणाली की पहली उत्तेजित अवस्था पर समाप्त होना चाहिए। मूल अवस्था $n'=1$ $(n=2)$ है और पहली उत्तेजित अवस्था $n'=2$ $(n=4)$ है।दृश्य सीमा में सबसे बड़ी तरंगदैर्ध्य (सबसे कम ऊर्जा) के लिए संक्रमण $n'=2$ से $n'=1$ तक है।ऊर्जा का अंतर $\Delta E = E_2 - E_1 = -\frac{3.4}{2^2} - (-\frac{3.4}{1^2}) = -0.85 + 3.4 = 2.55 	ext{ eV}$ है।तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{hc}{\Delta E} = \frac{1242 	ext{ eV-nm}}{2.55 	ext{ eV}} \approx 487 	ext{ nm}$ है।

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