मान लीजिए कि E_1 और E_2 एक यादृच्छिक प्रयोग क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है,$P(E_1) = \frac{1}{4}$,$P(E_2 / E_1) = \frac{1}{2}$,और $P(E_1 / E_2) = \frac{1}{4}$।$(A)$ चूंकि $P(E_2 / E_1) = \frac{P(E_1 \cap E_2)}

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$-(iv),$(B)$-(ii),$(C)$-(vi),$(D)$-$(i)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$P(E_1) = \frac{1}{4}$,$P(E_2 / E_1) = \frac{1}{2}$,और $P(E_1 / E_2) = \frac{1}{4}$।$(A)$ चूंकि $P(E_2 / E_1) = \frac{P(E_1 \cap E_2)}{P(E_1)}$,हमारे पास $\frac{1}{2} = \frac{P(E_1 \cap E_2)}{1/4}$ है,इसलिए $P(E_1 \cap E_2) = \frac{1}{8}$।साथ ही,$P(E_1 / E_2) = \frac{P(E_1 \cap E_2)}{P(E_2)} = \frac{1}{4}$।$P(E_1 \cap E_2) = \frac{1}{8}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{1/8}{P(E_2)} = \frac{1}{4}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $P(E_2) = \frac{1}{2}$। अतः,$(A)$ का मिलान $(iv)$ से होता है।$(B)$ $P(E_1 \cup E_2) = P(E_1) + P(E_2) - P(E_1 \cap E_2) = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{2+4-1}{8} = \frac{5}{8}$। अतः,$(B)$ का मिलान $(ii)$ से होता है।$(C)$ $P(\bar{E}_1 / \bar{E}_2) = \frac{P(\bar{E}_1 \cap \bar{E}_2)}{P(\bar{E}_2)} = \frac{1 - P(E_1 \cup E_2)}{1 - P(E_2)} = \frac{1 - 5/8}{1 - 1/2} = \frac{3/8}{1/2} = \frac{3}{4}$। अतः,$(C)$ का मिलान $(vi)$ से होता है।$(D)$ $P(E_1 / \bar{E}_2) = \frac{P(E_1 \cap \bar{E}_2)}{P(\bar{E}_2)} = \frac{P(E_1) - P(E_1 \cap E_2)}{1 - P(E_2)} = \frac{1/4 - 1/8}{1 - 1/2} = \frac{1/8}{1/2} = \frac{1}{4}$। अतः,$(D)$ का मिलान $(i)$ से होता है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ $P(E_2)$	$(i)$ $1/4$
$(B)$ $P(E_1 \cup E_2)$	$(ii)$ $5/8$
$(C)$ $P(\bar{E}_1 / \bar{E}_2)$	$(iii)$ $1/8$
$(D)$ $P(E_1 / \bar{E}_2)$	$(iv)$ $1/2$
	$(v)$ $3/8$
	$(vi)$ $3/4$

Similar Questions

यदि $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(\overline{F}) = 0.7$ और $P(E \cap F) = 0.2$ है,तो $P(E \mid F)$ का मान क्या है?

यदि $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) > 0$ और $P(B) \neq 1$,तो $P(A \mid B^{\prime}) = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module