ધારો કે એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગના વિદ્યુતક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર $E_{0} = 120 \; N/C$ છે અને તેની આવૃત્તિ $\nu = 50.0 \; MHz$ છે.
$(a)$ $B_{0}, \omega, k,$ અને $\lambda$ નક્કી કરો.
$(b)$ $E$ અને $B$ માટેના સમીકરણો શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) વિદ્યુતક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર,$E_{0} = 120 \; N/C$.
સ્ત્રોતની આવૃત્તિ,$\nu = 50.0 \; MHz = 50 \times 10^{6} \; Hz$.
પ્રકાશની ઝડપ,$c = 3 \times 10^{8} \; m/s$.
$(a)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય નીચે મુજબ છે:
$B_{0} = \frac{E_{0}}{c} = \frac{120}{3 \times 10^{8}} = 4 \times 10^{-7} \; T = 400 \; nT$.
કોણીય આવૃત્તિ નીચે મુજબ છે:
$\omega = 2 \pi \nu = 2 \pi \times 50 \times 10^{6} = 3.14 \times 10^{8} \; rad/s$.
પ્રસરણ અચળાંક નીચે મુજબ છે:
$k = \frac{\omega}{c} = \frac{3.14 \times 10^{8}}{3 \times 10^{8}} = 1.05 \; rad/m$.
તરંગલંબાઇ નીચે મુજબ છે:
$\lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3 \times 10^{8}}{50 \times 10^{6}} = 6.0 \; m$.
$(b)$ ધારો કે તરંગ ધન $x$-દિશામાં પ્રસરણ પામે છે. તો,વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ ધન $y$-દિશામાં અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ ધન $z$-દિશામાં હશે. કારણ કે આ ત્રણેય સદિશો પરસ્પર લંબ છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશનું સમીકરણ:
$\vec{E} = 120 \sin(1.05x - 3.14 \times 10^{8}t) \hat{j} \; V/m$.
અને,ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશનું સમીકરણ:
$\vec{B} = (4 \times 10^{-7}) \sin(1.05x - 3.14 \times 10^{8}t) \hat{k} \; T$.

Explore More

Similar Questions

ઓઝોન સ્તરનું જૈવિક મહત્વ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

રાશિઓ $x = \frac{1}{\sqrt{\mu_{0} \varepsilon_{0}}}$,$y = \frac{E}{B}$,અને $z = \frac{l}{CR}$ વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $C$ કેપેસીટન્સ છે,$R$ અવરોધ છે,$l$ લંબાઈ છે,$E$ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે,$B$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે,અને $\varepsilon_{0}, \mu_{0}$ અનુક્રમે શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી અને પરમીબિલિટી છે. તો:

એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં,$E = 50 \sin(\omega t - kx)$ છે. જો $\mu = 4\mu_0$ અને $\varepsilon = \varepsilon_0$ હોય,તો એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ સરેરાશ પાવર $-$ છે. ($W/m^2$ માં)

Difficult
View Solution

$x$-દિશામાં પ્રસરતા $EM$ તરંગની તરંગલંબાઈ $8\,mm$ છે. $y$-દિશામાં કંપન કરતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું મહત્તમ મૂલ્ય $60\,Vm^{-1}$ છે. જો $EM$ તરંગ શૂન્યાવકાશમાં પ્રસરતું હોય,તો વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટેના સાચા સમીકરણો પસંદ કરો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo