मान लीजिए कि बिंदु $(h, k)$,$(1, 2)$ और $(-3, 4)$ रेखा $l_1$ पर स्थित हैं। यदि बिंदुओं $(h, k)$ और $(4, 3)$ से गुजरने वाली रेखा $l_2$,रेखा $l_1$ के लंबवत है,तो $\left(\frac{k}{h}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक रेखा इस प्रकार है कि सरल रेखाओं $5x - y - 4 = 0$ और $3x + 4y - 4 = 0$ के बीच का उसका रेखाखंड बिंदु $(1, 5)$ पर समद्विभाजित होता है,तो उसका समीकरण है

मूल बिंदु से गुजरने वाली दो सरल रेखाएँ रेखा $2x + 3y = 6$ के साथ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज बनाती हैं। तो उन रेखाओं के समीकरण और इस प्रकार बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

सरल रेखाएँ $l_1$ और $l_2$ मूल बिंदु से होकर गुजरती हैं और अक्षों के बीच रेखा $L: 9x + 5y = 45$ के रेखाखंड को समत्रिभाजित करती हैं। यदि $m_1$ और $m_2$ रेखाओं $l_1$ और $l_2$ की ढाल हैं,तो रेखा $y = (m_1 + m_2)x$ का $L$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु किस पर स्थित है?

रेखा $3x + 2y = 24$,$y$-अक्ष को $A$ पर और $x$-अक्ष को $B$ पर काटती है। $AB$ का लंब समद्विभाजक $(0, -1)$ से गुजरने वाली और $x$-अक्ष के समानांतर रेखा को $C$ पर मिलता है। त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ............... $sq. \, units$ है।

रेखा $y=x+3$ पर स्थित उस बिंदु की मूल बिंदु से न्यूनतम दूरी क्या है,जो $(0,3)$ से $2$ इकाई की दूरी पर है?