चित्र में दिखाए अनुसार $a$ त्रिज्या और $d$ चौड़ाई वाली एक रिंग पर पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ है। यह अपनी धुरी पर $f$ आवृत्ति के साथ घूमती है। मान लीजिए कि आवेश केवल बाहरी सतह पर है। केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी? (मान लीजिए कि $d \ll a$)

  • A
    $\pi \mu_0 f \sigma d$
  • B
    $\mu_0 f \sigma d$
  • C
    $2 \pi \mu_0 f \sigma d$
  • D
    $\frac{\pi^2}{2 \mu_0} f \sigma d$

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एक पतली आवेशित छड़ को $R$ त्रिज्या के एक छोटे वृत्त के आकार में मोड़ा गया है, छड़ की प्रति इकाई लंबाई पर आवेश $\lambda$ है। वृत्त को उसकी धुरी पर $T$ आवर्तकाल के साथ घुमाया जाता है, और यह पाया जाता है कि केंद्र से $d$ दूरी $(d >> R)$ पर और अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र $\frac{R^{m}}{d^{n}}$ के रूप में बदलता है। $m$ और $n$ के मान क्रमशः हैं:

$R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली में विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित कुंडली की अक्ष पर किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र,जहाँ $r \gg R$ है,किस प्रकार परिवर्तित होता है?

$R$ त्रिज्या की एक परावैद्युत वृत्ताकार डिस्क पर समान पृष्ठ आवेश घनत्व $\sigma$ है। यदि यह अपनी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूमती है, तो डिस्क के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

दो लंबे सीधे समानांतर तार $2d$ की दूरी पर स्थित हैं। प्रत्येक तार में समान दिशा में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। उनके बीच के मध्य बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

एक लंबे इंसुलेटेड तांबे के तार को $N$ फेरों वाले सर्पिल (spiral) के रूप में कसकर लपेटा गया है। सर्पिल की आंतरिक त्रिज्या $a$ और बाहरी त्रिज्या $b$ है। सर्पिल $X-Y$ तल में स्थित है और तार से $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। सर्पिल के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का $Z$-घटक क्या है?

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