तापमान T_1 और T_2 पर एक चालक के लिए V-I ग्राफ | vedclass

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Question

(C) $V-I$ ग्राफ में,ढाल प्रतिरोध $R$ को दर्शाती है। तापमान $T_1$ के लिए,रेखा $I$-अक्ष के साथ $	heta$ कोण बनाती है। अतः,$R_1 = 	an 	heta$। चूँकि $R

Vedclass · Accepted Answer

$\cot 2	heta$

Vedclass · Answer

(C) $V-I$ ग्राफ में,ढाल प्रतिरोध $R$ को दर्शाती है। तापमान $T_1$ के लिए,रेखा $I$-अक्ष के साथ $	heta$ कोण बनाती है। अतः,$R_1 = 	an 	heta$। चूँकि $R \propto T$,हमारे पास $R_1 = k T_1 = 	an 	heta$ है। तापमान $T_2$ के लिए,रेखा $V$-अक्ष के साथ $	heta$ कोण बनाती है। $I$-अक्ष के साथ कोण $(90^\circ - 	heta)$ है। अतः,$R_2 = 	an(90^\circ - 	heta) = \cot 	heta$। चूँकि $R \propto T$,हमारे पास $R_2 = k T_2 = \cot 	heta$ है। अब,$(T_2 - T_1) \propto (R_2 - R_1)$ पर विचार करें। $(T_2 - T_1) \propto (\cot 	heta - 	an 	heta)$। त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करते हुए: $\cot 	heta - 	an 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} - \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\cos^2 	heta - \sin^2 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{\cos 2	heta}{\frac{1}{2} \sin 2	heta} = 2 \cot 2	heta$। अतः,$(T_2 - T_1) \propto \cot 2	heta$।

तापमान $T_1$ और $T_2$ पर एक चालक के लिए $V-I$ ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। तो $(T_2 - T_1)$ किसके समानुपाती है?

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