T_1 અને T_2 તાપમાને વાહક માટેનો V-I આલેખ આકૃત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $T_1$ અને $T_2$ તાપમાને વાહક માટેનો $V-I$ આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે વાહકનો અવરોધ $R$ તેના તાપમાન $T$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે (એટલે

Vedclass · Accepted Answer

$\cot 2 	heta$

Vedclass · Answer

(C) $T_1$ અને $T_2$ તાપમાને વાહક માટેનો $V-I$ આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે વાહકનો અવરોધ $R$ તેના તાપમાન $T$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે (એટલે કે $R \propto T$).$V-I$ આલેખ માટે,ઢાળ અવરોધ $R = \frac{V}{I}$ દર્શાવે છે.આકૃતિ પરથી,$I$-અક્ષ સાથે $T_1$ માટેની રેખાનો ઢાળ $	an 	heta$ છે. તેથી,$R_1 \propto 	an 	heta \Rightarrow R_1 = K 	an 	heta$,જ્યાં $K$ અચળાંક છે.તે જ રીતે,$I$-અક્ષ સાથે $T_2$ માટેની રેખાનો ઢાળ $	an(90^{\circ}-	heta) = \cot 	heta$ છે. તેથી,$R_2 \propto \cot 	heta \Rightarrow R_2 = K \cot 	heta$.તેથી,$T_2 - T_1 \propto R_2 - R_1 = K(\cot 	heta - 	an 	heta)$.$T_2 - T_1 \propto K \left( \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} - \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} ight) = K \left( \frac{\cos^2 	heta - \sin^2 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 	heta - \sin^2 	heta = \cos 2 	heta$ અને $\sin 	heta \cos 	heta = \frac{1}{2} \sin 2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$T_2 - T_1 \propto K \left( \frac{\cos 2 	heta}{\frac{1}{2} \sin 2 	heta} ight) = 2K \cot 2 	heta$.આમ,$T_2 - T_1 \propto \cot 2 	heta$.

$T_1$ અને $T_2$ તાપમાને વાહક માટેનો $V-I$ આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. $T_2-T_1$ એ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

Similar Questions

નીચે આપેલા આલેખોમાંથી,કયો આલેખ 'ઓહ્મિક ઉપકરણ' (Ohmic device) ના $I-V$ લાક્ષણિકતાઓને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

વિધાન : ઓહ્મનો નિયમ તમામ વાહક તત્વો માટે લાગુ પડે છે.
કારણ : ઓહ્મનો નિયમ એક પાયાનો (fundamental) નિયમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module