एक पिंड का त्वरण-समय ग्राफ नीचे दिखाया गया है। पिंड का सबसे संभावित वेग-समय ग्राफ कौन सा है?

एक विमीय गति में एक कण का वेग-समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। समय अंतराल $t_1$ से $t_2$ के दौरान कण की गति का वर्णन करने के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सूत्र सही है?
$(a)$ $x(t_2) = x(t_1) + v(t_1)(t_2 - t_1) + (1/2)a(t_2 - t_1)^2$
$(b)$ $v(t_2) = v(t_1) + a(t_2 - t_1)$
$(c)$ $v_{\text{average}} = (x(t_2) - x(t_1)) / (t_2 - t_1)$
$(d)$ $a_{\text{average}} = (v(t_2) - v(t_1)) / (t_2 - t_1)$
$(e)$ $x(t_2) = x(t_1) + v_{\text{average}}(t_2 - t_1) + (1/2)a_{\text{average}}(t_2 - t_1)^2$
$(f)$ $x(t_2) - x(t_1) = \text{t-अक्ष और दिखाई गई बिंदुदार रेखाओं द्वारा परिबद्ध } v-t \text{ वक्र के नीचे का क्षेत्रफल.}$

एक निश्चित दिशा में गति कर रहे कण का चाल-समय ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। $t=2\;s$ से $6\;s$ के बीच कण द्वारा तय की गई दूरी $m$ में ज्ञात कीजिए।

आइए गति को इस प्रकार परिभाषित करें: $A$ जब वेग धनात्मक और बढ़ रहा हो,$A^{-1}$ जब वेग ऋणात्मक और बढ़ रहा हो,$R$ जब वेग धनात्मक और घट रहा हो,और $R^{-1}$ जब वेग ऋणात्मक और घट रहा हो। अब,दिए गए $s-t$ ग्राफ के लिए निम्नलिखित दो कॉलम का मिलान करें।

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A)$ $M$	$(p)$ $A^{-1}$
$(B)$ $N$	$(q)$ $R^{-1}$
$(C)$ $P$	$(r)$ $A$
$(D)$ $Q$	$(s)$ $R$

चित्र में $O$ और $A$ के बीच एक सीधी रेखा में गति कर रही वस्तु के लिए स्थिति-समय ग्राफ दिखाया गया है। $O$ और $A$ के बीच अपनी गति के दौरान,वस्तु कितनी बार विराम अवस्था में आती है?

आकृति में दिखाए गए चार ग्राफों में से,केवल एक ही ग्राफ ऐसा है जिसके लिए समय अंतराल $(0, T)$ पर औसत वेग एक उपयुक्त रूप से चुने गए $T$ के लिए शून्य हो सकता है। वह कौन सा है?