रेखाओं $x \sin \theta - y \cos \theta = 5$ और $x \sin \alpha - y \cos \alpha + 11 = 0$ के बीच का न्यून कोण है

बिंदु $M(-6, -8)$ से गुजरने वाली दो सीधी रेखाओं और रेखाखंड $2x + y + 10 = 0$ जो निर्देशांक अक्षों के बीच स्थित है,को $x$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु से $y$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु की दिशा में $1 : 2 : 2$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदुओं के बीच का न्यून कोण क्या है?

एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो समान भुजाएँ $-x+2y=4$ और $x+y=4$ रेखाओं पर स्थित हैं। यदि इसकी तीसरी भुजा का ढाल $m$ है,तो $m$ के सभी संभावित भिन्न मानों का योग क्या है?

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके अक्षों पर अंतःखंड क्रमशः $a, -b$ और $b, -a$ हैं।

यदि $A(-3,3), B(1,1), C(1,-1)$ और $D(-2,-2)$ एक चतुर्भुज के शीर्ष हैं,तो विकर्णों $AC$ और $BD$ के बीच का कोण है

यदि $\frac{1}{ab'} + \frac{1}{ba'} = 0$ है,तो रेखाएँ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $\frac{x}{b'} + \frac{y}{a'} = 1$ हैं