વક્રો y^2=4x+4 અને y^2=36(9-x) વચ્ચેનો ખૂણો શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રો $y^2=4x+4$ $(i)$ અને $y^2=36(9-x)$ (ii) છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, $y^2$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$4x+4 = 324-36x$$40x = 320 \Righta

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રો $y^2=4x+4$ $(i)$ અને $y^2=36(9-x)$ (ii) છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, $y^2$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$4x+4 = 324-36x$$40x = 320 \Rightarrow x = 8$.$x=8$ ને $(i)$ માં મૂકતા, $y^2 = 4(8)+4 = 36 \Rightarrow y = \pm 6$.તેથી, છેદબિંદુઓ $(8,6)$ અને $(8,-6)$ છે.$(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 4 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$.(ii) નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = -36 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{-18}{y}$.બિંદુ $(8,6)$ પર:$m_1 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ અને $m_2 = \frac{-18}{6} = -3$.અહીં $m_1 	imes m_2 = \frac{1}{3} 	imes (-3) = -1$ હોવાથી, સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ છે.તેથી, વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ અથવા $\frac{\pi}{2}$ છે.

વક્રો $y^2=4x+4$ અને $y^2=36(9-x)$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

$DNA$ ના ચોક્કસ ભાગની અસંખ્ય નકલો ઝડપથી અને સચોટ રીતે બનાવવા માટે વપરાતી તકનીક કઈ છે?

$ICBN$ એટલે શું?

અંતરાલ $[0, 2\pi ]$ માં $(5 + 4\cos \theta )(2\cos \theta + 1) = 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \ minutes$ છે. $20\%$ અને $80\%$ ક્ષય વચ્ચેનો સમય ........... $minutes$ હશે.

દ્રાવણમાં ઠારબિંદુમાં અવનયન દરમિયાન,નીચેનામાંથી કયા સંતુલનમાં હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module