સીધી રેખાઓની જોડી x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0 વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - (y^2 + 2y + 1) = 0$ છે.આને $x^2 - (y + 1)^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $(x

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - (y^2 + 2y + 1) = 0$ છે.આને $x^2 - (y + 1)^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $(x - (y + 1))(x + (y + 1)) = 0$ મળે છે.તેથી,બે રેખાઓ $x - y - 1 = 0$ અને $x + y + 1 = 0$ છે.આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 1$ અને $m_2 = -1$ છે.કારણ કે $m_1 	imes m_2 = 1 	imes (-1) = -1$,રેખાઓ એકબીજાને લંબ છે.વૈકલ્પિક રીતે,રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ માટે,જો $a + b = 0$ હોય તો રેખાઓ લંબ હોય છે.અહીં,$a = 1$ અને $b = -1$,તેથી $a + b = 1 + (-1) = 0$.તેથી,રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ છે.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $5x^2 + 2\sqrt{7}xy - y^2 = 0$	$(I)$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$
$(B)$ $x^2 + \sqrt{11}xy + 2y^2 = 0$	$(II)$ $\frac{1}{2\sqrt{3}}$
$(C)$ $x^2 + 2\sqrt{2}xy + y^2 = 0$	$(III)$ $\frac{1}{2}$
$(D)$ $3x^2 + 4\sqrt{2}xy + y^2 = 0$	$(IV)$ $\frac{2}{3}$
	$(V)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ....$^o$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\theta$ એ રેખાઓ $k x^2 - 4 x y + y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય અને $\tan \theta = \frac{1}{2}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$2x^2 - 7xy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module