x^2+y^2=4 અને y=3x+c ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે અને રેખા $y=3x+c$ છે,જેને $\frac{y-3x}{c}=1$ તરીકે લખી શકાય.રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બન

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે અને રેખા $y=3x+c$ છે,જેને $\frac{y-3x}{c}=1$ તરીકે લખી શકાય.રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બનાવતા:$x^2+y^2=4\left(\frac{y-3x}{c}\right)^2$$c^2(x^2+y^2)=4(y^2+9x^2-6xy)$$c^2x^2+c^2y^2=4y^2+36x^2-24xy$$(c^2-36)x^2+24xy+(c^2-4)y^2=0$રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય:$(c^2-36)+(c^2-4)=0$$2c^2-40=0$$2c^2=40$$c^2=20$

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો છે. તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

હાઈડાથોડ્સ (Hydathodes) ને શું પણ કહેવામાં આવે છે?

$\frac{i^{592} + i^{590} + i^{588} + i^{586} + i^{584}}{i^{582} + i^{580} + i^{578} + i^{576} + i^{574}} - 1$ ની કિંમત શોધો.

જો $p \Rightarrow (q \vee r)$ અસત્ય હોય,તો $p, q, r$ ના સત્યાર્થતા મૂલ્યો અનુક્રમે ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module